Nejslavnější dálková rallye světa začala psát svou historii v roce 1979 a na jejím startu stálo 90 motocyklů, 80 automobilů a 12 kamionů. Mezi motocyklisty startoval také jistý Cyril Nevue na upravené terénní Yamaze XT 500. Svůj stroj dovedl do cíle na prvním místě a jako doposud jediný motocyklista zvítězil také v celkovém pořadí napříč kategoriemi. A svůj výkon potvrdil o rok později, když znovu na Yamaze ovládl kategorii motocyklů. V roce 1982 představila ve své nabídce Yamaha stroj, do nějž byly vloženy zkušenosti, nadšení a také duch slavného závodu Thiera Sabineho. Veřejnost uhranul stroj, který působil mezi produkčními terénními a cestovními stroji tak, jako by z něj byla pouze odstraněna startovní čísla z aktuálního ročníku rallye Paříž – Dakar a následně byl převezen do showroomu prodejce. Své jméno si vypůjčil od slavné pouště Ténéré, jejíž název znamená ve volném překladu z řeči Tuaregů „země tam venku“. Skutečně příhodný název pro motocykl, jehož parametry byly ohromující už na papíře. Palivová nádrž na 29l umožňovala reálný dojezd hodně přes 600km, zdvihy pérování 255 / 235mm se zadním pérováním typu Monocross jako by pocházely z motokrosového motocyklu a spolehlivý motor s dvoustupňovým karburátorem a suchou klikovou skříní poskytoval dostatek síly k dosažení rychlosti přes 150 km/h. Navíc zde byly nádherné zlaté ráfky, vysoký přední blatník a robustní hliníkový kryt pod motorem. To vše ve spojení s absencí elektrického startéru a hmotností pod 170kg plně natankovaného stroje způsobovalo dojem, že kromě vodní plochy není nic, co by tento motocykl mohlo zastavit. Motor byl již vyzkoušen v předchozím modelu XT 550 a byl vzorem spolehlivosti, navíc měl přiměřený apetit a příjemný průběh výkonu.
Reálné zkušenosti s první generací XT 600 Z Téréré, interně označené jako model 34L, byly velice dobré a majitelé byli nadšeni. Ale jak praví klasik, není ohně bez kouře a objevily se i nedostatky, které si žádaly být odstraněny. Tak například soukolí pátého převodového stupně málokdy přežilo více jak 50tis km, motocykl byl s plnou palivovou nádrží obtížně ovladatelný a jízdní pozice byla mírně mimo ideální polohu. To vše měl v roce 1985 napravit nový model s interním označením 1VJ, pro fanoušky Ténéré však znamenal malou katastrofu. Lepší ovladatelnost motocyklu a nová pozice jezdce si vybrala krutou daň. Nádrž, jejíž objem se snížil na 24l a která se ve jménu lepšího těžiště přemístila více do středu motocyklu, nyní obepínala těsněji vzduchem chlazený válec motoru. Toto opatření ve spojení s dalšími dílčími úpravami způsobilo, že odvod nadbytečného tepla byl nedostatečný a v extrémních podmínkách tak docházelo k přehřívání motoru a jeho vážným defektům. To vše způsobilo odliv zákazníků a ztrátu důvěru v model Ténéré, což Yamaha napravila v roce 1988 s již třetí generací XT 600 Z, modelem 3AJ. Ale ani on již nikdy nedosáhl na jednoduchou přímočarost a kouzlo původní Ténéré 34L, která se tak stala navždy legendou mezi skutečně terénními dálkovými endury.